初三数学（三角形证明题）如图,在三角形ABC中,已知AD垂直于BC于点D,CD=AB+BD,角ABC的平分线交AC于点E,求证：点E恰好在BC的垂直平分线上.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 03:31:43

初三数学（三角形证明题）如图,在三角形ABC中,已知AD垂直于BC于点D,CD=AB+BD,角ABC的平分线交AC于点E,求证：点E恰好在BC的垂直平分线上.初三数学（三角形证明题）如图,在三角形AB

初三数学（三角形证明题）如图,在三角形ABC中,已知AD垂直于BC于点D,CD=AB+BD,角ABC的平分线交AC于点E,求证：点E恰好在BC的垂直平分线上.
初三数学（三角形证明题）
如图,在三角形ABC中,已知AD垂直于BC于点D,CD=AB+BD,角ABC的平分线交AC于点E,求证：点E恰好在BC的垂直平分线上.

如图.F为CD上一点,FD＝BD.

则三角形ADB与三角行ADF全等.

--> AF＝AB.

角AFB＝角ABF＝2x角EBC

CD＝CF＋FD

CD＝AB＋BD

所以,AB＝CF.

于是AF＝CF,三角形FAC为等腰三角形.

角FAC＝角ACF.

--> 角AFB＝角FAC+角ACF = 2x角ACF

所以角EBC=角ACF.

三角形EBC为等腰三角形, EB＝EC.

因此点E在BC的垂直平分线上.

在CD上截取DF,使DF=BD
又因为AD⊥BF
∴AB=AF
∴∠ABF=∠AFB,
∵CD=AB+BD
∴CD-DF=CD-BD即CF=AB
∴CF=AF则∠FAC=∠C
∵∠AFB=∠FAC+∠C
∴∠AFB=2∠C
又因为∠AFB=2∠EBC
所以BE=CE
所以点E恰好在BC的垂直平分线上

画个图.

【急】初三数学几何证明题（三角形）.如图,已知BD、CE是三角形ABC的角平分线,其交点为O,OF垂直BC于F.求证：∠BOF=∠BEC-1/2∠A 初三数学相似三角形如图初三三角形数学证明题.20分（详细步骤）如图三角形ABC中,AE平分∠BAC,∠DCB=∠B - ∠ACB.求证：三角形DCE是等腰三角形详细步骤.只有一题.如图. 如图,就那么一题数学证明题,三角形, 数学证明题三角形. 数学三角形证明题三角形证明题,如图如图,三角形证明题, [三角形证明题]如图. 一道证明题(初三)在三角形ABC中,角A=角C-角B.求证:三角形ABC是直角三角形. 初三数学（三角形证明题）如图,在三角形ABC中,已知AD垂直于BC于点D,CD=AB+BD,角ABC的平分线交AC于点E,求证：点E恰好在BC的垂直平分线上. 数学初三相似三角形的一题!如图已知梯形ABCD中 AD//BC ∠A=90 AD=2 BC=3 AB=7 点P 边AB上的一点当点P在何处时候（即AP为何值）时三角形APD和三角形BPC 相似?要步骤.图片。。证明在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°（济南初三上册数学书习题1.2第二题）初三证明题能用相似三角形吗初三如何做三角形证明题数学全等三角形证明题初三数学关于三角形的题将一张长方形纸片延对角线剪开之后如图放置,点A、E、F、B在同一直线上,请你提出三个与点有关的正确结论,并选择其中一个结论进行证明. 数学如图在RT三角形ABC