求积分∫sin（X的平方）求∫sin（X的平方）数学符号那个平方不会打 是∫sin(x^2)dx不是∫ (sinx)^2 dx，这个我会的，不过还是谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 09:57:24
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求积分∫sin（X的平方）
求∫sin（X的平方）
数学符号那个平方不会打
是∫sin(x^2)dx
不是∫ (sinx)^2 dx，这个我会的，
不过还是谢谢

求积分∫sin（X的平方）求∫sin（X的平方）数学符号那个平方不会打 是∫sin(x^2)dx不是∫ (sinx)^2 dx，这个我会的，不过还是谢谢
这玩意儿的原函数不是初等函数.
先将sin(x^2)表示成幂级数,然后验证一致收敛,最后逐项积分就可以了,当然,要把最终表达式中的常数换成任意常数C.

你问的是不是积分号下是sin(x^2)？这个积分叫做Fresnel积分，最早是他研究光学时发现的，不能用初等函数表达，用逐项积分sin的Taylor展开可以得到它的级数表达。另外，从无穷大到零的定积分等于(pi/8)^1/2

∫ (sinx)^2 dx
=∫ (1-cos2x)/2 dx
=1/2(∫ dx - cos2xdx)
=1/2(x-1/2*cos2x(2x)'dx)
=1/2(x-1/2sin2x)
=x/2-(sin2x)/4
不懂发消息问我。
祝你学习进步！

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