f(x)=(1+cos2x)sin平方xf(x)的最小正周期和奇偶性,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 05:54:14
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f(x)=(1+cos2x)sin平方xf(x)的最小正周期和奇偶性,
f(x)=(1+cos2x)sin平方x
f(x)的最小正周期和奇偶性,

f(x)=(1+cos2x)sin平方xf(x)的最小正周期和奇偶性,
f(x)=(1+2cos²x-1)sin²x
=2sin²xcos²x
=1/2(2sinxcosx)²
=1/2sin²2x
=1/2*(1-cos4x)/2
=(1-cos4x)/4
所以T=2π/4=π/2
f(x)=(1+cos2x)sin²x
f(-x)=(1+cos2x)sin²x=f(x)
且定义域是R,关于原点对称
所以是偶函数

f(x)=(1+2cos²x-1)*sin²x=1/2*(2sinxcosx)²=1/2*sin²2x
最小正周期T=π/2,为偶函数