设x,y,z∈R+.求证:x^4+y^4+z^4≥(x+y+z)xyz
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/03 02:36:52
设x,y,z∈R+.求证:x^4+y^4+z^4≥(x+y+z)xyz设x,y,z∈R+.求证:x^4+y^4+z^4≥(x+y+z)xyz设x,y,z∈R+.求证:x^4+y^4+z^4≥(x+y+
设x,y,z∈R+.求证:x^4+y^4+z^4≥(x+y+z)xyz
设x,y,z∈R+.求证:x^4+y^4+z^4≥(x+y+z)xyz
设x,y,z∈R+.求证:x^4+y^4+z^4≥(x+y+z)xyz
x^4+y^4≥2x²y²
y^4+z^4≥2y²z²
z^4+x^4≥2z²x²
三式相加得x^4+y^4+z^4≥x²y²+y²z²+z²x²
x²y²+y²z²≥2xy²z
y²z²+z²x²≥2xyz²
z²x²+x²y²≥2x²yz
三式相加得x²y²+y²z²+z²x²≥xy²z+xyz²+x²yz=(x+y+z)xyz
x^4+y^4≥2x2y2
y^4+z^4≥2y2z2
z^4+x^4≥2z2x2
三式相加得x^4+y^4+z^4≥x2y2+y2z2+z2x2
x2y2+y2z2≥2xy2z
y2z2+z2x2≥2xyz2
z2x2+x2y2≥2x2yz
三式相加得x2y2+y2z2+z2x2≥xy2z+xyz2+x2yz=(x+y+z)xyz
等号成立则x=y=z
设x,y,z∈R+.求证:x^4+y^4+z^4≥(x+y+z)xyz
设x,y,z属于R+,求证:x^4+y^4+z^4=(x+y+z)xyz
设x,y,z∈R+,且3^x=4^y=6^z.求证1/z-1/x=1/2y.
设 x,y∈R ,且3^x=4^y=6^z,求证 1/z - 1/x =1/2y .
设x,y,z∈,R求证:x²+xz+z²+3y(X+y+z)≥0
设x,y,z 都属于R,且(x-z)²-4(x-y)(y-z)=0,求证:x,y,z成等比数列.z成等差数列。
设X,Y,Z属于R+,且3x=4y=6z 求证1/z-1/x=1/2y (2)比较3x,4y,6z的大小
设x,y,z属于R+,且3^x=4^y=6^z(1)求证:1/z-1/x=1/2y;(2)比较3x,4y,6z的大小.
设x,y,z属于R^+,且3^x=4^y=6^z(1)求证:1/z-1/x=1/2y(2)比较3x,4y,6z的大小.
设x,x,z属于R,且x+5y+9z=160求证|x+2y+2z|+3|y+z|+4|z|》160用高中自选模块的知识
设x,y,z∈R+,求证 2z2-x2-y2/(x+y)+2x2-y2-z2/(y+z)≥x2+z2-2y2/(x+z)
设x,y,z∈R+,求证 2z2-x2-y2/(x+y)+2x2-y2-z2/(y+z)≥x2+z2-2y2/(x+z)
已知x,y,z∈R,若x^4+y^4+z^4=1,求证x^2+y^2+z^2≤根号3
设x,y,z∈R+,且3^x=4^y=6^z比较3x,4y,6z的大小
设复数z=x+yi(x,y∈R),在下列条件下求动点z(x,y)的轨迹 /z-i/+/z+i/=4
设x,y,z属于R,且3^x=4^y=6^z【要求详细过程】1)求证:1/z - 1/x=1/(2y);2)比较3x,4y,6z的大小现更改为——设x,y,z都为正整数,且3^x=4^y=6^z【要求详细过程】
设x,y,z∈R,是、试比较5x^2+y^2+z^2与2xy+4x+2z-2的大小
设x,y,z∈R,比较5x²+y²+z²与2xy+4x+2z-2的大小 (²是平方)