下图是二次函数y=(x+m)2+k的图象,其顶点坐标为M(1,-4).将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当直线y=x+b
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:58:07
下图是二次函数y=(x+m)2+k的图象,其顶点坐标为M(1,-4).将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当直线y=x+b
下图是二次函数y=(x+m)2+k的图象,其顶点坐标为M(1,-4).
将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当直线y=x+b(b<1)与此图象有两个公共点时,b的取值范围.
下图是二次函数y=(x+m)2+k的图象,其顶点坐标为M(1,-4).将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当直线y=x+b
由题意可知原函数解析式为y=(x-1)²-4
由题意二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折可知
函数图象方向改变,大小不变,
故新图象的解析式为y=-(x-1)²-4
∵y=x+b与此图象有两个公共点(可知一个是与原图像的交点,另一个是与新图像的交点)
∴ 有 x+b=(x-1)²-4 ①
x+b=-(x-1)²-4 ②
令①+②得2x+2b=-8,x=-4-b
令y=(x-1)²-4的y=0则0=(x-1)²-4,整理得x²-2x-3=0,解得x1=-3,x2=1
∵x=-4-b
∴b1=-1,b2=-3
∵-1<1,-3<3
∴b=-1或-3
(1)∵M为顶点(最低点),∴函数解析式为 y=(x-1)² - 4
∵S△PAB=5/4S△MAB 且这两个三角形是同底的,
∴面积之比即为高之比,即P点纵坐标为5
∴ 将y = 5代入函数解析式
得P为(-2,5)(4,5)
(2)抛物线与x轴的交点为 y = 0
(x-1)² - 4=0,x=-1或3,两交...
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(1)∵M为顶点(最低点),∴函数解析式为 y=(x-1)² - 4
∵S△PAB=5/4S△MAB 且这两个三角形是同底的,
∴面积之比即为高之比,即P点纵坐标为5
∴ 将y = 5代入函数解析式
得P为(-2,5)(4,5)
(2)抛物线与x轴的交点为 y = 0
(x-1)² - 4=0,x=-1或3,两交点为(-1,0)(3,0)
将图形翻折后得到的函数为分段函数
当x<-1或x>3时 y=(x-1)² - 4
当-1
当y=x+b与对称轴右边两支相交时只有两个交点,-3
- (x-1)² + 4=x+b 有唯一的解 x² -x+b-3=0,△ = 1-4(b-3)=0,b=13/4
∴当b>13/4时也有两个交点
∴当b>13/4或-3
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