下图是二次函数y=(x+m)2+k的图象,其顶点坐标为M(1,-4).将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当直线y=x+b

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:58:07
下图是二次函数y=(x+m)2+k的图象,其顶点坐标为M(1,-4).将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当直线y=x+b下

下图是二次函数y=(x+m)2+k的图象,其顶点坐标为M(1,-4).将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当直线y=x+b
下图是二次函数y=(x+m)2+k的图象,其顶点坐标为M(1,-4).
将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当直线y=x+b(b<1)与此图象有两个公共点时,b的取值范围.

下图是二次函数y=(x+m)2+k的图象,其顶点坐标为M(1,-4).将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当直线y=x+b
由题意可知原函数解析式为y=(x-1)²-4
由题意二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折可知
函数图象方向改变,大小不变,
故新图象的解析式为y=-(x-1)²-4
∵y=x+b与此图象有两个公共点(可知一个是与原图像的交点,另一个是与新图像的交点)
∴  有   x+b=(x-1)²-4  ①
               x+b=-(x-1)²-4  ②
令①+②得2x+2b=-8,x=-4-b
令y=(x-1)²-4的y=0则0=(x-1)²-4,整理得x²-2x-3=0,解得x1=-3,x2=1
∵x=-4-b
∴b1=-1,b2=-3
∵-1<1,-3<3
∴b=-1或-3

(1)∵M为顶点(最低点),∴函数解析式为 y=(x-1)² - 4
∵S△PAB=5/4S△MAB 且这两个三角形是同底的,
∴面积之比即为高之比,即P点纵坐标为5
∴ 将y = 5代入函数解析式
得P为(-2,5)(4,5)
(2)抛物线与x轴的交点为 y = 0
(x-1)² - 4=0,x=-1或3,两交...

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(1)∵M为顶点(最低点),∴函数解析式为 y=(x-1)² - 4
∵S△PAB=5/4S△MAB 且这两个三角形是同底的,
∴面积之比即为高之比,即P点纵坐标为5
∴ 将y = 5代入函数解析式
得P为(-2,5)(4,5)
(2)抛物线与x轴的交点为 y = 0
(x-1)² - 4=0,x=-1或3,两交点为(-1,0)(3,0)
将图形翻折后得到的函数为分段函数
当x<-1或x>3时 y=(x-1)² - 4
当-1函数图像变为:\/\/ 形,是关于直线x=1对称的图象,最左右两边可以向上无限延伸
当y=x+b与对称轴右边两支相交时只有两个交点,-3当y=x+b与最左右两支相交而不与中间相交时也只有两个交点,
- (x-1)² + 4=x+b 有唯一的解 x² -x+b-3=0,△ = 1-4(b-3)=0,b=13/4
∴当b>13/4时也有两个交点
∴当b>13/4或-3

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下图是二次函数y=(x+m)2+k的图象,其顶点坐标为M(1,-4).将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当直线y=x+b 3.下图是二次函数y=(x+m)2+k的图象,其顶点坐标为M(1,-4).(1)求出图象与x轴的交点A,B的坐标;(3)将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的 如图所示是二次函数y=(x+m)²+k的图像,其顶点坐标为M(1,-4)(1)求A、B坐标(2)将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个 已知二次函数y=-x2+(k+1)x-k的图象经过一次函数y=-x+4的图象与x轴的交点A.(如图)1)求二次函数的解析式;(2)求一次函数与二次函数图象的另一个交点B的坐标;(3)若二次函数图象与y 快 关于x的二次函数y=(m-2)x2-4mx-3图象的对称轴是x=2,顶点在反比例函数y=2/x 的图象上,求此二次函数 已知二次函数y=-4(x-m)²+k的图象的顶点坐标为(2,3)写出m,k的值. 如图,二次函数的图象与x轴相交于点A(-3,0),B(-1,0),与y轴相交于C(0,3),点P是该图象上的动点;一次函数y=kx-4k(k≠0)的图象过点P交x轴于点Q(1)求该二次函数解析式(2)当点P的坐标为(-4,m)时 我们学过二次函数的图像的平移我们学习过二次函数的图象的平移,如:将二次函数Y=3㎡(m即x)的图象向左平移2个单wei 我们学习过二次函数的图象的平移,如:将二次函数Y=3㎡(m即x)的图象向 如图,二次函数y=(x-2)²+m的图象与y轴交于点C,点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点求二次函数与一次函数的解析式;根据图象,写出满足kx+b≥(x-2)2+m的x的取值范围. 如图为二次函数y=-x²+(m-2)x+3(m+1)的图象情况 二次函数y=mx的平方-3x+2m-m的平方的图象经过(-1,1)则m的值是 2次函数 已知二次函数y=x2-kx+k-5.(1)求证:无论k取何实数,此二次函数的图象与x轴都有两个交点;(2)若此二次函数图象的对称轴为x=1,求它的解析式;(3)若(2)中的二次函数的图象与x 已知二次函数y=x2-2(k-1)x+k2的图象在x轴上截得的线段的长为 ,则k的值是 二次函数y=2((x-4))平方+4的图象的对称轴方程是 二次函数y=(X一|)²一2的图象的顶点坐标是? 二次函数非常简单已知二次函数y=a(x+3)^2+4的图象是由函数y=1/2乘以x^2的图象经平移得到.若反比例函数y=m/x与二次函数y=a(x+3)^2+4的图象交于点(1,n),求m,n的值 一道初三数学题(好的话肯定给分)已知二次函数y=-x2+(k+1)x-k的图象经过一次函数y=-x+4的图象与x轴的交点A.(如图)(1)求二次函数的解析式;(2)求tan角ABC(3)若二次函数图象与y轴 已知,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=k/x的图象交于点A(3,2).(反比例函数y=k/x在第一象限)(1)试确定正比例函数和反比例函数的表达式;(2)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其