设函数f(x)=x^2-(3a-1)x+a^2 在[1,+∞)上递增,则实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:30:22
设函数f(x)=x^2-(3a-1)x+a^2在[1,+∞)上递增,则实数a的取值范围设函数f(x)=x^2-(3a-1)x+a^2在[1,+∞)上递增,则实数a的取值范围设函数f(x)=x^2-(3

设函数f(x)=x^2-(3a-1)x+a^2 在[1,+∞)上递增,则实数a的取值范围
设函数f(x)=x^2-(3a-1)x+a^2 在[1,+∞)上递增,则实数a的取值范围

设函数f(x)=x^2-(3a-1)x+a^2 在[1,+∞)上递增,则实数a的取值范围
∵函数f(x)=x^2-(3a-1)x+a^2在[1,+∞)是增函数,
∴函数f(x)=x^2-(3a-1)x+a^2是开口向上,对称轴为x=(3a-1)/2 ,
则x=(3a-1)/2≤1即a≤1,实数a的取值范围是(-∞,1].

只要令函数的对称轴大于等于1即可