方程1/x+1/y=1/5的整数解的个数是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 15:49:16
方程1/x+1/y=1/5的整数解的个数是方程1/x+1/y=1/5的整数解的个数是方程1/x+1/y=1/5的整数解的个数是5(x+y)=xy5x=(x-5)y可得:y=5x/(x-5)=[5(x-

方程1/x+1/y=1/5的整数解的个数是
方程1/x+1/y=1/5的整数解的个数是

方程1/x+1/y=1/5的整数解的个数是
5(x+y)=xy
5x=(x-5)y
可得:
y=5x/(x-5)=[5(x-5)+25]/(x-5)
=5+25/(x-5)
由题意可得:x、y>5
y是整数,那么x-5必须是25的因式
能整除25得有1,5,25
那么x-5=1,5,25
x=6,10,30
y=30,10,6
有3组,(6,30)(10,10),(30,6)

(x+y)/xy=1/5 无数个 可求出通解 正 整数解的个数才 有限个有具体一些的步骤吗?x=10+t ...

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(x+y)/xy=1/5 无数个 可求出通解 正 整数解的个数才 有限个

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一组:x=10 y=10

没有说是正整数,所以除了(6,30)(10,10),(30,6)外,还有x=-20,
y=4,X=-20,Y=4

没有说是正整数,所以除了(6,30)(10,10),(30,6)外,还有x=-20,
y=4,X=4,Y=-20