求不定方程的整数解方程1/X+1/Y=1/1987的整数解的个数为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 07:05:56
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求不定方程的整数解方程1/X+1/Y=1/1987的整数解的个数为多少?
求不定方程的整数解
方程1/X+1/Y=1/1987的整数解的个数为多少?

求不定方程的整数解方程1/X+1/Y=1/1987的整数解的个数为多少?
强行去分母,然后因式分解
(X-1987)(Y-1987)=1987^2
MS 1987是个质数.
所以是个5整数解
X-1987= 1 ,1987^2,1987,-1 ,-1987^2,-1987(舍)
Y-1987=1987^2,1 ,1987,-1987^2,-1 ,-1987(舍)