高二数学的等差数列公式 有多少写多少!那个书上的我就不用了,尤其是些有多少写多少!书上的就不用了,说些像什么S偶,S奇之类的难的总结的哥哥姐姐有时间的帮个忙了.上课睡了!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 01:01:34
高二数学的等差数列公式 有多少写多少!那个书上的我就不用了,尤其是些有多少写多少!书上的就不用了,说些像什么S偶,S奇之类的难的总结的哥哥姐姐有时间的帮个忙了.上课睡了!
高二数学的等差数列公式 有多少写多少!那个书上的我就不用了,尤其是些
有多少写多少!书上的就不用了,说些像什么S偶,S奇之类的难的总结的哥哥姐姐有时间的帮个忙了.上课睡了!
高二数学的等差数列公式 有多少写多少!那个书上的我就不用了,尤其是些有多少写多少!书上的就不用了,说些像什么S偶,S奇之类的难的总结的哥哥姐姐有时间的帮个忙了.上课睡了!
等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d 或an=am+(n-m)d
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq
若m+n=2p则：am+an=2ap
以上n均为正整数
第n项的值=首项+（项数-1）×公差
前n项的和=（首项+末项）×项数÷2
公差=(an-a1)÷（n-1）
项数=（末项-首项）÷公差+1
数列为奇数项时,前n项的和=中间项×项数
定义
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列（arithmetic sequence），这个常数叫做等差数列的公差（common difference），公差通常用字母d表示。
缩写
等差数列可以缩写为A.P.（Arithmetic Progression）。
等差中项
由三个数a，A，b组成...
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定义
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列（arithmetic sequence），这个常数叫做等差数列的公差（common difference），公差通常用字母d表示。
缩写
等差数列可以缩写为A.P.（Arithmetic Progression）。
等差中项
由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项（arithmetic mean）。 有关系：A＝（a＋b）/2
通项公式
an=a1+(n-1)d an=Sn-S(n-1) (n≥2) an=kn+b(k,b为常数)
前n项和
Sn=n(a1+an)/2=n*a1+n(n-1)d/2 Sn=(d/2)*n^2+(a1-d/2)n
性质
且任意两项am，an的关系为： an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式。 从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n} 若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有 am+an=ap+aq Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1 Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列，等等。 和＝（首项＋末项）×项数÷2 项数＝（末项-首项）÷公差＋1 首项=2和÷项数-末项 末项=2和÷项数-首项 设a1,a2,a3为等差数列。则a2为等差中项,则2倍的a2等于a1+a3，即2a2=a1+a3。
应用
日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别 时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。 若为等差数列，且有an=m,am=n.则a(m+n)＝0。
参考资料：http://baike.baidu.com/view/39749.htm
也有等比数列
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