因式分解:a.b.c.d都是整数,且m=a2+b2,n=c2+d2,试将mn表示成两个整数的平方和.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:55:29
因式分解:a.b.c.d都是整数,且m=a2+b2,n=c2+d2,试将mn表示成两个整数的平方和.因式分解:a.b.c.d都是整数,且m=a2+b2,n=c2+d2,试将mn表示成两个整数的平方和.

因式分解:a.b.c.d都是整数,且m=a2+b2,n=c2+d2,试将mn表示成两个整数的平方和.
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mn=(a2+b2)(c2+d2)=a^2c^2+b^2d^2+b^2c^2+a^2d^2
=(a^2c^2+b^2d^2+2abcd)+(b^2c^2+a^2d^2-2abcd)
=(ac+bd)^2+(bc-ad)^2