有一个数列,通项公式是n的平方,求它各项的和S.请大侠们帮帮忙
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:15:22
有一个数列,通项公式是n的平方,求它各项的和S.请大侠们帮帮忙有一个数列,通项公式是n的平方,求它各项的和S.请大侠们帮帮忙有一个数列,通项公式是n的平方,求它各项的和S.请大侠们帮帮忙设Sn=1+4
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设Sn=1+4+9+16+...+n²
(n+1)³=n³+3n²+3n+1
( n+1)³-n³=3n²+3n+1
2³-1³=3×1²+3×1+1
3³-2³=3×2²+3×2+1
4³-3³=3×3²+3×3+1
5³-4³=3×4²+3×4+1
.
(n+1)³-n³=3×n²+3×n+1
将上式全部相加得:
(n+1)³-1³=3×Sn+3×(1+n)n/2+n
化简得:
Sn=n(2n+1)(n+1)/6
由题设,该数列通项an=n²
∴Sn=1²+2²+3²+,,,+n²
=[n(n+1)(2n+1)]/6
Sn2=n(n+1)(2n+1)/6
Sn=n(n+1)(2n+1)/6
有一个数列,通项公式是n的平方,求它各项的和S.请大侠们帮帮忙
数列an的各项均为正数,Sn为前n项和,对于任意n属于N+,总有an,Sn,an的平方成等差数列,求数列an的通项公式
数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意n∈N+,总有an,Sn,an平方成等差数列.求数列{an}的通项公式!
如果一个数列的各项均为实数,且从第二项开始,每一项与它前一项的平方差都是同一个常数,则称该数列为等方差设数列an是公方差p(p>0,an>0)的等方差数列,a1=1求an的通项公式:(2)若数列an既
数列{an}的各项均为正数,Sn表示该数列前n项的和,对于任意的n∈N*,总有an,Sn,an²成等差数列 (1) 设数列求数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}的通项公式是bn=an+4ⁿ-¹(n∈N*),Bn是数
已知数列中各项均为正数,sn是数列an 中的前N项和,且Sn=1/2.求数列an的通项公式
一个数学题,一数列的通项公式是An=1/n 求它前N项和是?
已知数列AN的各项均为正数,且前N项和满足6Sn=an^2+3an+2,求数列通项公式an不能拆啊 是一个数列
各项式为正数的数列{an}满足a1=1.an+1的平方–an的平方=21.求数列{an}的通项公式2.求数列{an+an+1分之一}的前n项和
若数列{an}是等差数列,且对任意正整数n都有Sn3=(Sn)^3成立,求数列{an}的通项公式.已知无穷数列{an}的各项均为正整数,Sn数列的前n项和.(1)若数列{an}是等差数列,且对任意正整数n都有S(n^3)=(Sn
已知数列{An}的各项均为正数,前n项和Sn满足4Sn=(An+1)的平方 求{An}的通项公式
已知数列an的各项均为正数,前n项和Sn满足4Sn=(an+1)的平方.求an的通项公式?
问一个高二文数数列系列的一个题已知{An}是各项都是正数的数列,Sn为其前n项和,且a1=1,Sn=1/2(an+1/an) (1)求S2的平方与S3的平方(2)求数列{an}的通项公式;(3)求证:1/2S1+1/3S2+`````+1/[(n+1
速求、、、、数列试题求解设数列{ an}的各项都是正数,Sn是其前n项和,且对任意n ∈N*都有an =2Sn-an(1) 若 b =(2n+1)2 ,求数列{bn}的前n项和Tn(2) 求数列{an}的通项公式
已知各项均为实数的数列{an}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,且满足S4=2S2+8(1)求公差d的值.(2)若数列{an}首项的平方与其余各项之和不超过10,则这样的数列至少有多少项.(3)请直接
已知数列{an}的通项公式是an=5/2^n-7/(n^2+3n+2)求an各项和的极限
数学题…关于数列已知数列{an}的各项均是正数,其前n项和为Sn,满足an+Sn=41、求数列{an}的通项公式2、设bn=(1/2-log2an)平方,数列{bn}的前n项和为Tn,求证当n>=2时,Tn
已知数列{an}满足的通项公式是an=n^2-3n+1,数列{bn}的首相b1=a1,以后的各项由公式bn=an-a(n-1)(n>=2)求bn