y=cos^2x+COS2X的最大值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 00:29:18
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y=cos^2x+COS2X的最大值是多少?

y=cos^2x+COS2X的最大值是多少?
y=(cosx)^2+cos2x
=(cosx)^2+2(cosx)^2-1=3(cosx)^2-1
当(cosx)^2=1,cosx=±1,x=k∏
y最大为3-1=2

y最大为3-1=2

cos^2x= (COS2X+1)/2 ……二倍角公式
所以y=(COS2X+1)/2 + COS2X
= (3*COS2X)/2+1/2
因为COS2X的最大值为1 代入得 3/2+1/2=2
所以函数的最大值为2