求递归数列a(n)=(n-1)a(n-1)+1 ,n>1;a1=1的通项公式?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:34:57
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式1:a(n) = (n-1) * a(n-1) + 1
式2:a(n-1) = (n-2) * a(n-2) + 1,两边同时乘以(n-1)得
(n-1) * a(n-1) = (n-1)(n-2) * a(n-2) + (n-1),同样可以得到
式3:(n-1)(n-2) * a(n-3) = (n-1)(n-2)(n-3) * a(n-3) + (n-1)(n-2)
…………
式n (n-1)(n-2)...2 * a(2) = (n-1)(n-2)...1 * a(1) + (n-1)(n-2)...2
把上面的n个式子累加,并约掉式子两边相同的项,可以得到:
a(n) = (n-1)! * a(1) + 1 + (n-1) + (n-1)(n-2) + .+(n-1)(n-2)...2
代入a(1)=1,同时每一项的分子分母同时乘以适当的因子
= (n-1)!/0! + (n-1)!/(n-1)! + (n-1)!/(n-2)! + (n-1)!/(n-3)! + ... +(n-1)!/1!
提取公共因子
= (n-1)! * 求和( 1/i! ) ,其中i=从0到n-1
求递归数列a(n)=(n-1)a(n-1)+1 ,n>1;a1=1的通项公式?
递归数列求极限问题 a(n+1)=根号(1+a(n))请证明此数列收敛,并求出极限值,请给出具体解题步骤
数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3),求S(n)
数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3), 求S(n)怎么用高中数列原理解答?
a(n+1)=2a(n)+n 求a(n) 是数列题递推
数列{a(n)}中,a1=1,a(n+1)=2a(n)/a(n)+2,求a(n)
对于数列A(n),极限(2n-1)An=1,求极限 n*A(n)
(n+1)=2a(n)+n 求a(n) 是数列题递推
高数做极限时碰到一些困难,以下n+1、n为下标1、递归数列a(n+1)=3(1+an)/(3+an),a1>0“显然,0
用累差法和累积法求递归数列的通项公式谁能解释下.公式就看不懂.设a n+1 -a n =f(n)则a n=a1+(a2-a1)+(a3-a2)....+(a n-a n-1) =a1+f(1)+f(2)...+f(n-1)这步也不明白。
用累差法和累积法求递归数列的通项公式设a n+1 -a n =f(n)则a n=a1+(a2-a1)+(a3-a2).+(a n-a n-1) 这步就不明白.=a1+f(1)+f(2)...+f(n-1)这步也不明白.
已知数列{a(n)}满足a(n+1)-(-1)^n.a(n)=2n-1,求s(60)
脑壳短路老a1>0,a(n+1)=3(1+an)/3+an (递归数列),为什么0 < an < 3
数列A[n]满足(A[n+1]-A[n])^2=2(A[n+1]+A[n]),求数列,怎么求~用高中的方法-.-~
数列{a(n)}满足:a(1)=1,a(n+1)=2/(2a(n)+1),求a(n)a(n),n为下标
已知数列满足a(1)=2,a(n-1)-a(n)=2a(n)a(n-1)(n>=2),求a(n)如题
高中数学题目(数列)在数列(a{n})中,a{1}=1,a{n+1}=a{n}/(1+na{n})求a{n}
在数列{a(n))中,a1=1,a(n+1)=a(n)^2+4a(n)+2 求数列{a(n)}的通项公式