lim（1+tanx）的3/sinx次方,当x趋于o时,极限为什么是e的3次方?

lim（1+tanx）的3/sinx次方,当x趋于o时,极限为什么是e的3次方? lim(tanx-sinx)/(sinx)3 lim（tanx-sinx）/x^3） 的极限是多少? lim（x->无穷）sinx-tanx/e^x^3-1 高数:lim（x→兀/2）(sinx)的tanx次方. lim(e^tanx-e^sinx)/(tanx^3) x→∞x的三次方 tan(x^3) lim x趋于0[(tanx-sinx)/sinx^3]的极限 已知x->0求极限lim(x-sinx)/(x+sinx)和lim(tanx-sinx)/Sin3x(表示sinx的三次方) 求极限 lim x->0 [(√（2+sinx)）*（sinx-x）]/tanx3 (tanx的3次方) 请给出求导或者泰勒公式替换的过程~ 一道大学微积分-求极限的问题eg:当x->0时,求tanx-sinx关于x的阶数?因为lim tanx-sinx/x^3(x的3次方)x->0=lim (tanx/x *1-cosx/x^2)=1/2x->0所以tanx-sinx为x的3阶无穷小 请问1/2是怎么算出来的 x趋于0 lim sinx-tanx/x^3=lim sinx/x×(cosx-1)/(x^2×cosx)是怎么通分的?x趋于0 lim sinx-tanx/x^3=lim sinx/x×(cosx-1)/(x^2×cosx)thank you 关于lim (sinx) ∧tanx x->π/2lim (sinx) ∧tanx x->π/2下面是我的做法：lim （ (1+(sinx-1))∧(1/sinx) ）∧（sinx-1）tanx 即利用两个重要极限之一的 lim (1+x)∧(1/x)=ex->π /2 得到 e ∧lim (sinx-1)tanx x->π /2 此时（s 怎么解lim[（sinx-tanx）/x^3]= 求lim(x趋于0） (tanx-sinx)/x^3 lim(x->0）=（tanx-sinx)/(1-cos2x) lim(x趋于0)（tanx-sinx）/[(1-cosx)x] 求lim(3√1+tanx-1)(√1+x2-1)/tanx-sinx x趋近0的极限 请解释一下以下2个关于极限的等式1.lim(tanx-sinx)/{e^sinx[e^(tanx-sinx)-1]}=lim(tanx-sinx)/(tanx-sinx) 2.lim(1+x+f(x)/x)^(1/x)=limexp[ln(1+x+f(x)/x)/x]=e^3 请说明以上2等式为何成立（两题都是x趋向于0）第2题中“exp