a,b为平面向量,已知a=（4,3）,2a+b=（3,18）,则a,b夹角余弦值等于________我用2a+b-2a得到b=（-5,12） 然后给2a+b平方,(2a+b)²= 4|a|²+|b|²+ 4ab = 4|a|²+|b|²+ 4|a||b|cosθ = 3²+18²4(4²+3
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 00:02:24
a,b为平面向量,已知a=（4,3）,2a+b=（3,18）,则a,b夹角余弦值等于________我用2a+b-2a得到b=（-5,12） 然后给2a+b平方,(2a+b)²= 4|a|²+|b|²+ 4ab = 4|a|²+|b|²+ 4|a||b|cosθ = 3²+18²4(4²+3
a,b为平面向量,已知a=（4,3）,2a+b=（3,18）,则a,b夹角余弦值等于________
我用2a+b-2a得到b=（-5,12） 然后给2a+b平方,
(2a+b)²= 4|a|²+|b|²+ 4ab = 4|a|²+|b|²+ 4|a||b|cosθ = 3²+18²
4(4²+3²) + (5²+12²) + 4×[4×(-5)+3×12]×cosθ = 333
269+64cosθ =333
最后算出来cosθ=1,而答案=16/65
有谁能告诉我错在那里了么?
a,b为平面向量,已知a=（4,3）,2a+b=（3,18）,则a,b夹角余弦值等于________我用2a+b-2a得到b=（-5,12） 然后给2a+b平方,(2a+b)²= 4|a|²+|b|²+ 4ab = 4|a|²+|b|²+ 4|a||b|cosθ = 3²+18²4(4²+3
标准做法
a·b=4×(-5)+3×12=16
|a||b|=5×13=65
∴cosθ=a·b/|a||b|=16/65
你的(2a+b)²
= 4|a|²+|b|²+ 4ab
= 4|a|²+|b|²+ 4|a||b|cosθ = 3²+18² 正确
4(4²+3²) + (5²+12²) + 4×[4×(-5)+3×12]×cosθ = 333 错误
4(4²+3²) + (5²+12²) + 4× 5× 13×cosθ = 333 是模
应该求出b后直接
用a和b来算余弦吧
你4(4²+3²) + (5²+12²) + 4×[4×(-5)+3×12]×cosθ = 333
这步中|a|*|b|错了
|a|*|b|
是a的模乘以b的模
应该是5*13
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应该求出b后直接
用a和b来算余弦吧
你4(4²+3²) + (5²+12²) + 4×[4×(-5)+3×12]×cosθ = 333
这步中|a|*|b|错了
|a|*|b|
是a的模乘以b的模
应该是5*13
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祝你学习进步，更上一层楼！
不明白请及时追问，满意敬请采纳，O(∩_∩)O谢谢~~
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