1,求极限,x趋向于1,（4/π arctanx）1/lnx次方2,设f(x)在区间[a,b]上连续,在（a,b）上可导,若f'(x)≠0,x∈（a,b）,证明f'(x)在（a,b）上不变号

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 18:40:09

1,求极限,x趋向于1,（4/πarctanx）1/lnx次方2,设f(x)在区间[a,b]上连续,在（a,b）上可导,若f''(x)≠0,x∈（a,b）,证明f''(x)在（a,b）上不变号1,求极限,

1,求极限,x趋向于1,（4/π arctanx）1/lnx次方2,设f(x)在区间[a,b]上连续,在（a,b）上可导,若f'(x)≠0,x∈（a,b）,证明f'(x)在（a,b）上不变号
1,求极限,x趋向于1,（4/π arctanx）1/lnx次方
2,设f(x)在区间[a,b]上连续,在（a,b）上可导,若f'(x)≠0,x∈（a,b）,证明f'(x)在（a,b）上不变号

1,求极限,x趋向于1,（4/π arctanx）1/lnx次方2,设f(x)在区间[a,b]上连续,在（a,b）上可导,若f'(x)≠0,x∈（a,b）,证明f'(x)在（a,b）上不变号
1,分析：原式是1的无穷次方的问题
原式=lim[1+(4/π arctanx-1)]^[1/(4/π arctanx-1)×(4/π arctanx-1)×(1/lnx)]
=e^[lim(4/π arctanx-1)×(1/lnx)]
洛必达法则
=========e^{lim[4/π×1/(1+x^2)]/(1/x)}=e^(2/π)
2,假设存在c点,使f'(x)在c点两侧异号,不妨设(a,c)上f'(x)>0,[c,b)上f'(x)

求极限,x趋向于0时,求sinx/x+arc sinx/x+tanx/x+arc tanx/x的极限微积分题目求此函数极限（具体见下）当x趋向于0时,求 arc cot(1/x)的极限 (4X平方+x+1)/X+1的极限,X趋向于1,求极限求极限：limx^(x^x-1),x趋向于0+ lime^x-1 /2 x趋向于0,求极限 lim极限趋向于0+求x/√(1-cosx) 求极限x趋向于0 （1-cos2x)/xsinx 求xsinx/1-cos3x x趋向于0的极限 lim(x^2-1)/(x^2-5x+4) x趋向于2 求极限 x趋向于零时 [(1+sinx)^x - 1]/x 求极限当x趋向0时怎么求极限?求教求极限 x趋向于0时,(sin2x-1)/x的极限过程求极限 x趋向于0时,(sin2x-1)/x的极限过程高数!求极限,x趋向于1时,(2-x)^tan(xπ/2) limx趋向于无穷,x²-1/x²-5x+4求极限 x^4除以（1-cos(x^2)) 当x趋向于0时求极限! 求当x趋向无穷时,x+(1-x^3)^(1/3)的极限.求当x趋向0时,ln(1+2x)/arc sin3x的极限.请尽量详细一点求极限,x趋向于0求1/x^2-1/(x*tanx)的极限 x趋向于π,(1+cosX)/(x-π)^2,求极限. 求解一个高数求极限问题x趋向于π,limsinx/(1-(x/π)^2),这个极限怎么求?