设f(x)在[0,2]内连续,在（0,2）内可导,又f(0)+2f(1)=6,f(2)=2,证明：设f(x)在[0,2]内连续,在（0,2）内可导,又f(0)+2f(1)=6,f(2)=2,证明：存在c属于（0,2）,使得f'(c)=0题目是在闭区间上连续函数性质下的，应

设f(x)在[0,1]内连续递减 0 设函数f(x)在区间I内连续,证明f^2 (x)也在I内连续 7．设f(x)在[0,2a] 上连续,f(0)=f(2a) ,证明方程f(x)=f(x+a) 在(0,a) 内至少有一个实根 [ 其中f(0)不等于f(a) ] 设f(x)在[0,1]上连续,试证∫(0,π/2)f(|cosx|) 设f(x)在[a,b]上连续,在[a,b]内可导,且f(a)=f(b)=0.试证在(a,b)内至少存在一点ζ,f'（ζ）-2ζf（ζ）=0 已知f(x)在(-∞,+∞)内连续,f(0)=1,设F(x)= sinx到x^2对f(t)的积分则F(0)的导数 设函数f(x)在【0,1】上连续,在(0,1)内大于0,并满足微分方程xf'(x)=f(x)+(3/2)ax²(a为常数).设函数f(x)在【0,1】上连续,在(0,1)内f(x)>0,并满足微分方程xf'(x)=f(x)+(3/2)ax²(a为常数).又曲线y=f(x)与x=1,y=0 设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1）内可导,且f(1)=0,证明在（0,1）内至少存在一点&,使得2f(&)+&f'(&)=0 设f(x)在《0,2a》上连续 且有f(0)=f(2a) 证明 存在b在(0,a)内使得f(b)=f(a+b) 设F（x)=(f(x)-f(a))/(x-a),(x>a)其中f(x)在[a,+∞）上连续,f''(x)在（a,+∞)内存在且大于0,求证F（x)在（a,+∞)内单调递增. 设f(x)在[0,2]内连续,在（0,2）内可导,又f(0)+2f(1)=6,f(2)=2,证明：设f(x)在[0,2]内连续,在（0,2）内可导,又f(0)+2f(1)=6,f(2)=2,证明：存在c属于（0,2）,使得f'(c)=0题目是在闭区间上连续函数性质下的，应 设f(x)在(a,b)内连续,x0∈ (a,b)且f(x0)=A>0,证明存在一个邻域U(x0,&)∈(a,b)内使f(x)>(1/2)*a 设F（x）在区间[a,b]上连续,且f（x）>0,证明：（1） （2）方程f（x）在区间（a,b）内有且仅有一个根 设函数f(x)在(0,﹢∞)内连续,证明∫f(2/x+x/2)·lnx/xdx=ln2·∫f(2/x+x/2)·1/xdx 设函数f(x)在(0,﹢∞)内连续,证明∫f(2/x+x/2)·lnx/xdx=ln2∫f(2/x+x/2)·1/xdx∫上限是4,下限是1 设f(x)在(-无穷,+无穷)内连续,证明(d/dx)∫(0~x)(x-t)f'(t)dt=f(x)-f(a) 设f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=f(1)=1/2,证明对任何自然数n>0,在(0,1)内至少存在一点c,使得f(c)=c^n. 设函数f(x)在负无穷到正无穷内连续,且F(x)=∫(0到x)(x-2t)f(t)dt,证明若fx为偶函数,则Fx也是偶函数