试证明3^2011-6*3^2010+17*3^2009 能被8整除

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 09:04:52
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试证明3^2011-6*3^2010+17*3^2009 能被8整除
3^2011-6*3^2010+17*3^2009
=3^2011-2*3*3^2010+17*3^2009
=3^2011-2*3^2011+17*3^2009
= -3^2011+17*3^2009
=-(3^2*3^2009)+17*3^2009= -9*3^2009+17*3^2009=(-9+17)*3^2009=8*3^2009,所以能被8整除

3^2011-6*3^2010+17*3^2009
=9*3^2009-18*3^2009+17*3^2009
=(9-18+17)*3^2009
=8*3^2009
所以能被8整除。