怎么化简cosα-sinα,cosα+sinα和a倍的cosα+b倍的sinαRT,我们现在学到和角公式，希望能用和角公式有关知识解答。

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 00:44:32
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怎么化简cosα-sinα,cosα+sinα和a倍的cosα+b倍的sinα
RT,
我们现在学到和角公式，希望能用和角公式有关知识解答。

怎么化简cosα-sinα,cosα+sinα和a倍的cosα+b倍的sinαRT,我们现在学到和角公式，希望能用和角公式有关知识解答。
cosα-sinα
=√2·[(√2/2)·cosα-(√2/2)sinα]
=√2·[cos(π/4)·cosα-sin(π/4)·sinα]
=√2·cos(π/4+α);
cosα+sinα
=√2·[(√2/2)·cosα + (√2/2)sinα]
=√2·[cos(π/4)·cosα + sin(π/4)·sinα]
=√2·cos(π/4 - α);
a·cosα + b·sinα
=√(a^2 + b^2)·{[a/√(a^2 + b^2)]·cosα + [b/√(a^2 + b^2)]·sinα}
=√(a^2 + b^2)·(sinφ·cosα + cosφ·sinα)
=√(a^2 + b^2)·sin(φ + α)
其中 sinφ=a/√(a^2 + b^2),cosφ=b/√(a^2 + b^2)

这样给你个思路， 先把cosa 化成sin(PI/2-a)
然后用和差化积 的公式 化掉， 至于和差化积， 在百度输入， 就可以了 有此条的

cos^3α-sin^3α怎么化简 sin平方α-cos平方α怎么化简 求值化简：sinα*cosα cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ怎么推倒出来的? 根号下cos的平方α-2cosα×sinα+sin的平方α 怎么化简 三角函数 sin α+cos α 怎么化解 数学必修4中(sinα+cosα)/(sinα-cosα)如何化简 余弦化简.cos(α+β)cos(α-β)+sin(α-β)sin(α+β) 化简根号下cos^2-2cosα*sinα+sin^2α sinα*cosα= 怎么化简全题,已知sinα+cosα/sinα-cosα=2,则sinαcosα的值是? (2sinθ*cosθ)/(cosα*cosθ+sinθ*sinα) 怎么变成sin(2θ)/cos(α-θ) sin(α+β)-2cosαsinβ/2cosαcosβ-cos(α+β) 高一数学化简(1+sinα+2sinαcosα)/(1+sinα+cosα) cos2α=-(sinα-cosα)(sinα+cosα)是怎么推出来的? sinα-2cosα分之sinα+cosα sinαsinα+cosαcosα= -sinα-cosα化一, sin αcosβ＋cos α sin β等于?