已知函数f(x)=sinx+sin(x-派/2),x属于R求f(x)的最小值和相应x的取值集合

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:04:22
已知函数f(x)=sinx+sin(x-派/2),x属于R求f(x)的最小值和相应x的取值集合已知函数f(x)=sinx+sin(x-派/2),x属于R求f(x)的最小值和相应x的取值集合已知函数f(

已知函数f(x)=sinx+sin(x-派/2),x属于R求f(x)的最小值和相应x的取值集合
已知函数f(x)=sinx+sin(x-派/2),x属于R求f(x)的最小值和相应x的取值集合

已知函数f(x)=sinx+sin(x-派/2),x属于R求f(x)的最小值和相应x的取值集合
f(x)=sinx-cosx
=√2sin(x-π/4)
∴f(x)最小值为-√2,此时x-π/4=2kπ-π/2
相应x的取值集合:x={x|x=2kπ-π/4,k∈Z}

  化简为:f(x)=sinx-cosx=√2sin(x-π/4) 当x-π/4=-π/2+2kπ,的x=-π/4+zkπ,取得最小值为- √2