已知实数xyz满足x²+y²+z²=5,则xy+yz+zx的最大值和最小值是多少已知实数xyz满足x²+y²+z²=5,则xy+yz+zx的最大值是多少最小值是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 19:54:39
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-(x²+y²)≤2xy≤x²+y²(取等最小x=-y,最大x=y)
-(y²+z²)≤2yz≤y²+z²(最小y=-z,最大x=y)
-(x²+z²)≤2xz≤x²+z²(最小x=-z,最大x=z)
三式相加-(x²+y²+z²)≤xy+yz+zx≤x²+y²+z²
注意取等为最小取不到等,.最大取等为x=y=z=√(5/3)
现考虑怎么求最小```
xy+yz+zx=[(x+y+z)²-(x²+y²+z²)]/2=[(x+y+z)²-5]/2
当x+y+z=0取最小..
联立x²+y²+z²=5
随便取一组x=0,y=-z=√10/2
所以最小为-5/2
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已知实数满足x²+4y²=4x,求x²+y²的最值求详细过程。。。
已知实数xyz满足:x+y=6,z2=xy-9,则z=
1.设a²-b²=1+根号2b²-c²=1-根号2则a四次方+b四次方+c四次方-a²b²-b²c²-c²a²=2,若实数xyz满足x²+2y²+z²小于等于2xy-2y+4z,那么xyz=
若实数x,y满足2x²+3y²=1,S=3x²-2y²,则S的取值范围是多少
若实数x,y满足x²+4y²=4x,求S=x²+y²的取值范围
已知实数X,Y满足X²+Y²-4X-6Y+12=0,则X²+Y²的最小值为
已知实数x,y满足关系:x²+y²-2x+4y-20=0,则x²+y²的最小值为多少?
已知实数x,y,满足x²+y²-2x+4y-20=0,则x²+y²的最小值是?
已知实数x,y满足关系x²+y²-2x+4y-20=0,则x²+y²的最小值
已知实数x、y满足x²+xy-y²=0,求x/y的值
已知非零实数xyz,满足x+y+z=xyz,x^2=yz,求证x^2大于等于3
已知实数x,y满足3x²+2y²=6x,则x²+y²的最大值是_______
已知实数x,y满足x²+xy+y²=1,则x²-xy+y²的最大值是 ,最小值是
已知实数xy满足方程(x-3)²+(y-3)²=6,求x+y的最大值和最小值
已知实数xyz满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3求x+y+z的值
已知xyz≠0,且x y z满足 3x-4y-z=0 2x+y-8z=0 (求X²+Y²+Z²)/2xy+xz-2yz
已知实数x,y,x满足x+y+z=7,x^2+y^2+z^2=17.求xyz最大值