e^x>e*x(x>1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 07:08:52
e^x>e*x(x>1)e^x>e*x(x>1)e^x>e*x(x>1)设f(x)=e^x-ex,x≥1f''(x)=e^x-e,f''(x)>0在x>1上恒成立,所以f(x)单调增f(x)>f(1)=e

e^x>e*x(x>1)
e^x>e*x(x>1)

e^x>e*x(x>1)
设f(x)=e^x-ex,x≥1
f'(x)=e^x-e,f'(x)>0在x>1上恒成立,
所以f(x)单调增
f(x)>f(1)=e-e=0
e^x-ex>0
e^x>ex,x≥1