相似三角形 动点直角三角形ABC,角B等于90度.AB等于6cm,BC等于8cm.AB边上有一点P从A向B移动(P可以和A、B重合),每秒移动1cm.设点P移动的时间为t秒.M是BC的中点,PD交BC于D点.直角三角形MPD,角MPD等于9
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/22 21:56:06
相似三角形 动点直角三角形ABC,角B等于90度.AB等于6cm,BC等于8cm.AB边上有一点P从A向B移动(P可以和A、B重合),每秒移动1cm.设点P移动的时间为t秒.M是BC的中点,PD交BC于D点.直角三角形MPD,角MPD等于9
相似三角形 动点
直角三角形ABC,角B等于90度.AB等于6cm,BC等于8cm.AB边上有一点P从A向B移动(P可以和A、B重合),每秒移动1cm.设点P移动的时间为t秒.M是BC的中点,PD交BC于D点.直角三角形MPD,角MPD等于90度.问是否存在一点P使三角形MPD与ABC为相似三角形,若存在试求t的值.
噢 实在不好意思啊 是写错了 真对不住大家
是 AC边上有一点P从A向C移动(P可以和A、C重合) 这句 原来的那句不对
相似三角形 动点直角三角形ABC,角B等于90度.AB等于6cm,BC等于8cm.AB边上有一点P从A向B移动(P可以和A、B重合),每秒移动1cm.设点P移动的时间为t秒.M是BC的中点,PD交BC于D点.直角三角形MPD,角MPD等于9
AC=10cm,全程考虑点P从A到C的过程中∠PMD的变化情况:
1、点P在AN(N为AC中点)之间从A到N过程中:此时点D在CB延长线上,∠PMD逐渐增大,且∠AMB>∠BAC(AB/BM>BC/AB);
2、点P在NC之间从N到C过程中:此时点D在MC或其延长线上,∠PMD逐渐减少,有两种情况使三角形MPD与ABC相似:
a)∠PMD=∠BAC,此时MP垂直于AC,点D与点C重合,
CP=BC*MC/AC=3.2,t=10-3.2=6.8;
b) ∠PMD=∠BCA,此时,点P位于MC的垂直平分线上,MP=CP
CP=AC/4=2.5,t=10-2.5=7.5
就是啊,点D,M都在一条线上
怎么会有直角三角形?
你的题目错了吧?
额 D应该在BC延长线上吧
如果是的话t=3
①三角形MPD与ABC为相似三角形 则对应边成相似比 设MP=6x DP=8x DM=10x 则斜边DM边上高PB=6x*8x/10x=24x/5① 又在三角形PBM中M是BC中点 所以BM=4 PM=6x 由勾股定理 所以PB=√(36x²-16② 由 ①=② 所以24x/5=√(36x²-16 解得x=2√61/15 所以AP=AB-x=6-2√61/15 因为速度为1cm/s 即t=6-2√61/15秒 另一种情况是MP=8x DP=6x DM=10x的情况 与上述求法一样 求得t=8-√61/10 图我画在下面了 可以帮助理解 虽然有点粗糙。。。将就下吧。。。
存在,在AB上向M点做垂线,垂点为P,D点与B点重合。
此时∠B=∠D,∠MPD-∠ACB,故三角形MPD与三角形ABC
因为BM比AC=2比3,故BP比BC=2比3.
因为BC=8,故BP=16/3
因为AC⊥BC,所以AB=10
所以AP=14/3
故 t=(14/3)/1=14/3
你是不是题目打错了