limx趋向于0 根号(x+1)-1/x的极限.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/05 23:43:28
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limx趋向于0 根号(x+1)-1/x的极限.
limx趋向于0 根号(x+1)-1/x的极限.

limx趋向于0 根号(x+1)-1/x的极限.
lim(x→0) [√(x+1)-1]/x
=lim(x→0) [√(x+1)-1] [√(x+1)+1]/x [√(x+1)+1]
= lim(x→0) x/x [√(x+1)+1]
= lim(x→0) 1/ [√(x+1)+1]
=1/(√(0+1)+1)
=1/2

上下乘√(x+1)+1
分子是平方差
所以原式=lim(x+1-1)/x[√(x+1)+1]
=lim1/[√(x+1)+1]
=1/2

limx趋向于0 根号(x+1)-1/x=1