高中数学 反三角函数sin2x=1/2在[-2π,2π]内解的个数是求过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 07:33:07
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高中数学 反三角函数
sin2x=1/2在[-2π,2π]内解的个数是
求过程

高中数学 反三角函数sin2x=1/2在[-2π,2π]内解的个数是求过程
x的定义域是[-2π,2π]
2x的定义域就是[-4π,4π]
设a=2x
变成sina=1/2 在[-4π,4π]的解的个数,一共是4个周期,每个周期有两个解,一共是8个解!实在不行画图

最快的方法是画图做,由于是2x,曲线在[-2π,2π]间有4个完整图像
就可有在1/2处画一条直线平行x轴,即得出交点个数8个

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