函数y=cos＾2x-2sinxcosx-sin＾2x的值域是多少

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 07:47:09

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y=cos＾2x-2sinxcosx-sin＾2x
=cos2x-sin2x
=√2(sinπ/4cos2x-cosπ/4sin2x)
=√2(-2x+π/4)
所以：函数y=cos＾2x-2sinxcosx-sin＾2x的值域是[-√2,√2]

Y=COS2X-SIN2X=-√2SIN(2X-π/4）
因为 -1≤SIN(2X-π/4）≤1.所以值域[-√2,√2]

y=cos(2x)-3sin(2x)=根号(1+9)*sin(2x+a)
所以值域为[-根号10，根号10]
运用的是辅助角公式

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