求函数f(x)=2x的三次方减9x的二次方+12x减3的单调区间,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:27:42
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求函数f(x)=2x的三次方减9x的二次方+12x减3的单调区间,
求函数f(x)=2x的三次方减9x的二次方+12x减3的单调区间,

求函数f(x)=2x的三次方减9x的二次方+12x减3的单调区间,
f(x)=2x^3-9x^2+12x-3
f'(x)=6x^2-18x+12
=6(x^2-3x+2)
=6(x-1)(x-2)
因此当
(-∞,1),(2,+∞)时函数单增
(1,2)时函数单减

X大于2,x小于1是单调递增,x大于一小于2单调递减

求导数,得到6x的平方减去18x加12,令其为0,得x等于1或者2,(1,2)上单调递减,(负无穷,1)和(2,正无穷)单调递增

f(x)=2x^3-9x^2+12x-3
f'(x)=6x^2-18x+12
=6(x^2-3x+2)
=6(x-1)(x-2)
因此当
(-∞,1),(2,+∞)时函数单增
(1,2)时函数单减

求导的 f(x)=6x²-18x+12 = 6(x-1)(x-2) 当x>2,x<1 时 f(x)>0 为增函数 1

令f'(x)=6x^2-18x+12=6(x-2)(x-1)=0,则x=2或x=1 当x>2时,f‘(x)>0,所以在此区间上f(x)单调递增; 当1<=x<=2时,f'(x)<0,所以在此区间上f(x)单调递减; 当x<1时,f'(x)>0,所以在此区间上f(x)单调递增。

会求导吗?

求导之后等于 6x^2-18x+12
令上式小于0

解出来 1