函数y=根号下2cosX＋1 的定义域为（）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 06:15:28

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函数y=根号下2cosX＋1 的定义域为（）

函数y=根号下2cosX＋1 的定义域为（）
由题意得：2cosx+1≥0
2cosx≥-1
cosx≥-1/2
-2π/3+2kπ≤x≤2π/3+2kπ,k为整数
即定义域为[-2π/3+2kπ,2π/3+2kπ],k为整数

根号下的数非负
所以
2cosx +1≥0
cosx≥-1/2
根据余弦函数图像易知
｛x| 2kπ≤x≤2π/3 +2kπ，或者4π/3+2kπ ≤x≤2π+2kπ k为整数｝

函数y=根号下2cosX＋1
2cosX＋1>=0
cos>=-1/2
-1/2 * pi+2k*pi<=X<=2/3 * pi+2k* pi
k=0,1,2,3,4,5,6……-1，-2，-3，-4，-5……

1-2

y=√(2cosx+1)
2cosx+1≥0
cosx≥-1/2
画出cosx图形，可以看出：2kπ-2π/3≤x≤2kπ+2π/3，k∈Z

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