求不等式(a²-3a+2)x²+(a-1)x+2>0的解是一切实数的充要条件
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 09:29:42
求不等式(a²-3a+2)x²+(a-1)x+2>0的解是一切实数的充要条件求不等式(a²-3a+2)x²+(a-1)x+2>0的解是一切实数的充要条件求不等式
求不等式(a²-3a+2)x²+(a-1)x+2>0的解是一切实数的充要条件
求不等式(a²-3a+2)x²+(a-1)x+2>0的解是一切实数的充要条件
求不等式(a²-3a+2)x²+(a-1)x+2>0的解是一切实数的充要条件
分情况讨论 .
(1)a=1 R 成立
(2)a=2 x>-2 不成立
(3)a²-3a+2 >0
且▲
当a2-3a+2=0时,即a=1或a=2
显然当a=1时,不等式变形为 2>0,对一切实数x都成立
当a=2时,不等式变形为 x+2>0,不能对一切实数x都成立,故此时a=1满足
(2)当a2-3a+2≠0时,要使对一切实数不等式都成立必须有开口向上,且判别式小于0
因此有a2-3a+2>0,(a-1)2-8(a2-3a+2)<0
解得a<1或a>;
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当a2-3a+2=0时,即a=1或a=2
显然当a=1时,不等式变形为 2>0,对一切实数x都成立
当a=2时,不等式变形为 x+2>0,不能对一切实数x都成立,故此时a=1满足
(2)当a2-3a+2≠0时,要使对一切实数不等式都成立必须有开口向上,且判别式小于0
因此有a2-3a+2>0,(a-1)2-8(a2-3a+2)<0
解得a<1或a>;
综合(1)(2)a≤1或a>.
收起
解关于x的不等式:x²+(2a+1)x-3a²-a
当x>0时,不等式x²+2ax+a²-1/2a-3/2>0恒成立,求实数a的取值范围不等式x²+2ax+(a²-0.5a-1.5)>0
求使不等式(a²-3a+2)x²+(a-1)x+2>0的解是一切实数的充要条件
求不等式(a²-3a+2)x²+(a-1)x+2>0的解是一切实数的充要条件
已知关于x的不等式x²-(3a+2)x+2a(a+2)
已知命题p:不等式a²-5a-3≥3恒成立;命题q:不等式x²+ax+2
已知不等式ax²-bx-1≥0的解集是{-1/2,-1/3] 则不等式x²-bx-a
解含参数不等式X²-3(a+1)X+2(3a+1)≤0
已知关于X的不等式2X²-2(a-1)X+(a+3)>0的解集是R,求实数a的取值范围
解不等式:(2x-5)²+(3a+1)²>13x(x²-10)(2x-5)²+(3x+1)²>13x(x²-10)
高中数学题目(基本不等式)已知a>0,求函数y=(X²+a+1)/(X²+a)^1/2 的最小值
对于任意实数X,不等式AX²+4x-1≥—2X²—A恒成立,求实数A的取值范围.
解关于x的不等式x²-(3a+1)x+2a(a+1)≤0
1.求值域y=2X²/x²+x+12.解关于x的不等式ax+1/x >1 (a属于R)
已知关于x的不等式ax²-2ax+2a+3>0(a≠0)无实数解,求a的取值范围
关于x的不等式ax²-2ax+2a+3 >0 无实数根(a≠0) 求a的取值范围
求几题解法,(因式分解)急~1.(x²+4x+3)(x²+12x+35)+152.(a²+19a)²-408(a²+19a0-1248483.(ab-1)²+(a+b-2)(a+b-2ab)4.xy(x²-y²)+yz(y²-z²)+zx(z²-x²)
已知x ∈[-2,2]时,不等式x²-ax+3-a≥0恒成立,求实数a的取值范围RT