已知函数f(x)=3x-1/3x+1,求定义域,奇偶性,单调性,证明x是指数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:09:21
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x是指数

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x是指数
定义域:3x+1不等于0,即x∈R
奇偶性:f(x)=3x-1/3x+1,化为f(x)=1-2/(3x+1).所以f(-x)=1-2/(3-x+1)=1-2×3x/(3x+1)(分子分母同乘以3x)
可得f(x)+f(-x)=0,所以f(x)为奇函数
单调性:由f(x)=1-2/(3x+1).因为3x+1∈(1,正无穷)所以f(x)=1-2/(3x+1)∈(-1,1)