求函数f(x)=-x^2/|x|+x^2的定义域,并画出它的图像,再求其值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:19:12
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解析:∵函数f(x)=-x^2/|x|+x^2
其定义域为x≠0
写成分段函数:
f(x)=x+x^2 (x0)
当x0时,f(x)=-x+x^2,其图像为开口向上的抛物线,对称轴为x=1/2
最小值为f(1/2)=-1/2+1/4=-1/4,零点为(1,0)
∴函数f(x)值域为[-1/4,+∞)