若x∈[0,π],则函数y=cos2x-sinx的值域为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:05:28
若x∈[0,π],则函数y=cos2x-sinx的值域为若x∈[0,π],则函数y=cos2x-sinx的值域为若x∈[0,π],则函数y=cos2x-sinx的值域为y=1-2sin²x-

若x∈[0,π],则函数y=cos2x-sinx的值域为
若x∈[0,π],则函数y=cos2x-sinx的值域为

若x∈[0,π],则函数y=cos2x-sinx的值域为
y=1-2sin²x-sinx
=-2(sinx+1/4)²+9/8
0

y=cos2x-sinx
=1-2sin^2x-sinx
=-2sin^2x-sinx+1
=-2(sinx-1/4)^2+9/8
所以当sinx=0,ymax=1;当sinx=-1,ymin=-2.

y=cos2x-sinx=1-2sin^2(x)-sinx=-2(sinx+1/4)^2+9/8
x∈[0,π],sinx∈[0,1],
则值域为y∈[-2,1],