已知等比数列{an}中,a1加a3等于10,前4项的和为40,求数列{an}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 21:51:25
已知等比数列{an}中,a1加a3等于10,前4项的和为40,求数列{an}的通项公式已知等比数列{an}中,a1加a3等于10,前4项的和为40,求数列{an}的通项公式已知等比数列{an}中,a1

已知等比数列{an}中,a1加a3等于10,前4项的和为40,求数列{an}的通项公式
已知等比数列{an}中,a1加a3等于10,前4项的和为40,求数列{an}的通项公式

已知等比数列{an}中,a1加a3等于10,前4项的和为40,求数列{an}的通项公式
等比数列
an=a1q^(n-1)
a3=a1q^2 a1+a3=10 a1+a1q^2=10
a1(1+q^2)=10 (1)式
a1+a2+a3+a4=40 a2+a4=30 a1q+a1q^3=30
a1q(1+q^2)=30 (2)式
(2)/(1)得 出 q=3
把q=3代入(1) 得 a1=1
通项an=3^(n-1)

依题意a1+a3=10 a2+a4=30
设公比为q
则a1+a1×q平方=10 a1×q+a1×q立方=30
联立解得q=3 a1=1
所以an=1×3的(n-1)次方=3的(n-1)次方
希望你满意!!