将数列{an}中的所有项数按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 …… 记表中的第一列数a1、a2、a4、a7……构成的数列为{bn},b1=a1=1.Sn为数列bn的前n项和,且满足2bn÷bn
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 23:18:25
将数列{an}中的所有项数按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 …… 记表中的第一列数a1、a2、a4、a7……构成的数列为{bn},b1=a1=1.Sn为数列bn的前n项和,且满足2bn÷bn
将数列{an}中的所有项数按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表
a1
a2 a3
a4 a5 a6
a7 a8 a9 a10
……
记表中的第一列数a1、a2、a4、a7……构成的数列为{bn},b1=a1=1.Sn为数列bn的前n项和,且满足2bn÷bnsn－sn²＝1（n≥2）
（1）求证：数列｛1/Sn｝成等差数列,并求出数列｛bn｝的通项公式；
（2）若从第三行起,每一组中的数自左向右均构成等比数列,且公比q为同一个正数,当a18=-4/91时,求上表中第k（k≥3）行所有项的和.
将数列{an}中的所有项数按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 …… 记表中的第一列数a1、a2、a4、a7……构成的数列为{bn},b1=a1=1.Sn为数列bn的前n项和,且满足2bn÷bn
2bn÷bnsn－sn²＝1是什么意思
把bn=S[n]-S[n-1]代入2bn/bnSn-Sn^2=1
整理得 S[n]-S[n-1]+0.5SnS[n-1]=0
两边同除以S[n]S[n-1]
得1/Sn-1/S[n-1]=1/2
所以{1/Sn}是首项为1，公差为1/2的等差数列
1/Sn=1+(1/2)(n-1)=(n+1)/2
所以Sn=2/(n+1) bn=Sn-S[n...
全部展开
把bn=S[n]-S[n-1]代入2bn/bnSn-Sn^2=1
整理得 S[n]-S[n-1]+0.5SnS[n-1]=0
两边同除以S[n]S[n-1]
得1/Sn-1/S[n-1]=1/2
所以{1/Sn}是首项为1，公差为1/2的等差数列
1/Sn=1+(1/2)(n-1)=(n+1)/2
所以Sn=2/(n+1) bn=Sn-S[n-1]=-2/(n^2+n),n≥2
所以bn={1，n=1-2/(n^2+n),n≥2}
（刚好在找，分享一下）
收起