线性代数矩阵乘法中什么叫可交换,可交换时AB=BA
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 16:48:01
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线性代数矩阵乘法中什么叫可交换,可交换时AB=BA
线性代数矩阵乘法中什么叫可交换,可交换时AB=BA
线性代数矩阵乘法中什么叫可交换,可交换时AB=BA
你新学的线代?
首先要明白什么是矩阵的乘法.
矩阵的乘法规则是按照矩阵的乘法定义来进行的,详情参看书本.这与我们初高中学的数的乘法是不一样的.比如我们知道3*4=4*3,这说明数的乘法满足交换性交换律或者叫做"数域中的数对乘法满足交换性".然而,我们书中定义的矩阵的乘法,一般情况下是不满足交换律的,就是AB未必等于BA.
例如A=
01
00
B=
00
01
另外,你所谓的可交换实际是"矩阵对乘法满足可交换"的简略,A*B,矩阵AB在乘号的左右两边,当交换位置时结果不变,就是交换性.
等你以后学了群环域的概念就明白
定义乘法后,对于一般的群而言,是不满足交换性的,满足交换性的群叫"可交换群""Abel群"或者叫"代数加群"
比如同阶方阵所构成的集合对矩阵的加法就是一个Abel群.
当我们在这个加法基础上再定义乘法后,发现这个集合对加法是代数加群,对乘法是个半群,又加法对乘法满足分配律.这样就构成了环.
这是抽象代数中探讨的问题,他是我们日常见到的加法 乘法,除法的抽象.从此以后,不只数能做运算,矩阵啊函数啊等的集合也能做代数运算了,你这道题,正好是在探讨矩阵的乘法的特点,
当然 矩阵的乘法不只是不满足交换律,也不满足消去律
线性代数矩阵乘法中什么叫可交换,可交换时AB=BA
矩阵可交换的条件线性代数
两个矩阵可交换代表什么?
线性代数 两个矩阵可交换的条件是什么?
矩阵可交换是什么意思?
什么是可交换矩阵?
什么是可交换矩阵
线性代数第六题求可交换矩阵?最好给过程,
线性代数问题.线性代数中可交换是什么意思?谢谢啦
证明：与全体n阶方阵都乘法可交换的矩阵一定是数量阵.
线性代数证明题 若A,B为同阶可逆矩阵,则A的-1次方,B的-1次方可交换的充要条件是A,B可交换.
可交换矩阵具有相同特征向量?求证
可交换矩阵的求法设二阶矩阵A=1 10 1求其可交换矩阵.
A,B可交换,且A可逆,证明A的逆矩阵与B也可交换
可交换矩阵的交换矩阵所组成的线性空间的维数和基怎么求?已知可交换矩阵.
两个任意的同阶方阵是可交换矩阵吗?
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