一个长方形,长增加二分之一,宽应减少几分之几,面积才不变?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/21 02:57:42
一个长方形,长增加二分之一,宽应减少几分之几,面积才不变?一个长方形,长增加二分之一,宽应减少几分之几,面积才不变?一个长方形,长增加二分之一,宽应减少几分之几,面积才不变?设长为x,宽为y,面积为S

一个长方形,长增加二分之一,宽应减少几分之几,面积才不变?
一个长方形,长增加二分之一,宽应减少几分之几,面积才不变?

一个长方形,长增加二分之一,宽应减少几分之几,面积才不变?
设长为x,宽为y,面积为S.
所以S=xy
当长增加1/2,则有S=（1+1/2）xy
要使面积不变,则应该乘一个与3/2的倒数,面积才不变
所以宽要缩小到原来的2/3
即减少1/3

1/3
(3/2)a*(2/3)b=1*a*b

设长为4，宽为2，宽减少x
S长方形=8
8÷4*（1+0.5）=2（1-x）
8÷6=2-2x
x=1/3

答：1/3
设一个特殊的长方形，长和宽均为X(此时就是一个正方形)，
依据题意，则有关系式
X*X=1.5X*A
得出A=2/3X 即变化后的宽为原来的2//3
即宽应减少1/3

设原长为x，原宽为y，则原面积为xy。。。长增加二分之一后为3x/2,宽减少后为y',面积也为xy则 xy=3xy'/2,两边同消x ,得y=3y'/2,即y'=2y/3,所以宽y减少了y/3变为2y/3，面积不变。。。

设长为X，宽为Y，面积S=X×Y。
当长增加1/2，面积不变时则S=（1+1/2）X×Y'
所以，X×Y=（1+1/2）X×Y'
所以，Y'=2/3Y。
所以，宽应减少1/3。

设长是a,宽是b,减少了x
得:
(1+1/2)a*(1-x)b=ab
3/2*(1-x)=1
3x/2=1/2
x=1/3
故宽应减少1/3

设原长长为x，宽为y，面积为S。
所以S=xy
当长增加1/2，为3X/2,设宽为B.要使面积不变，B=XY除以3X/2。B=2Y/3.
所以宽减少1/3

设长为a，宽为b，面积为S。
所以S=a*b,当长增加1/2，则S=（1+1/2）a*b
要使面积不变，宽应为2/3 的b,
即减少1/3.

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