xy'=-2√xy+y齐次方程的通解?答案:y=x(ln|x|+c)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:40:55
xy''=-2√xy+y齐次方程的通解?答案:y=x(ln|x|+c)^2xy''=-2√xy+y齐次方程的通解?答案:y=x(ln|x|+c)^2xy''=-2√xy+y齐次方程的通解?答案:y=x(ln

xy'=-2√xy+y齐次方程的通解?答案:y=x(ln|x|+c)^2
xy'=-2√xy+y齐次方程的通解?
答案:y=x(ln|x|+c)^2

xy'=-2√xy+y齐次方程的通解?答案:y=x(ln|x|+c)^2
xy'=-2√xy+y
xy'-y=-2√xy
(xy'-y)/x^2=-2√xy/x^2
(y/x)'=-2√(y/x)/x
d(y/x)/2√(y/x)=-2dx/x
两边积分得
√(y/x)=-2lnx+C
两边平方即可