求非齐次线性方程x^2y"-xy'+y=x的通解,已知该方程的齐次方程通解为Y=Cx+Cxlnx
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:26:41
求非齐次线性方程x^2y"-xy''+y=x的通解,已知该方程的齐次方程通解为Y=Cx+Cxlnx求非齐次线性方程x^2y"-xy''+y=x的通解,已知该方程的齐次方程通解为Y=Cx+Cxlnx求非齐次
求非齐次线性方程x^2y"-xy'+y=x的通解,已知该方程的齐次方程通解为Y=Cx+Cxlnx
求非齐次线性方程x^2y"-xy'+y=x的通解,已知该方程的齐次方程通解为Y=Cx+Cxlnx
求非齐次线性方程x^2y"-xy'+y=x的通解,已知该方程的齐次方程通解为Y=Cx+Cxlnx
将所给方程写成标准形式y''-y'/x+y/x^2=1/x
使用常数变易法,设y=xu1+xlnxu2
按照xu1'+xlnxu2'=0①
u1'+(lnx+1)u2'=1/x②
解得u1'=-lnx/x,u2'=1/x
即u1=-1/2(lnx)^2+C1,u2=lnx+C2
所以非齐次方程的通解为
y=[-1/2(lnx)^2+C1]x+(lnx+C2)xlnx
=1/2x(lnx)^2+C1x+C2xlnx
有关常数变易法:详见同济六版高等数学P328
http://wenku.baidu.com/view/fe243c16fc4ffe473368ab5c.html这里的页码是339
二阶线性方程解法 (1-x方)y''-2xy'+2y=0通解
求一阶线性方程xy'+y=x^3的通解
求该一阶线性方程的通解xy'-y=x^2+x^3
求非齐次线性方程x^2y-xy'+y=x的通解,已知该方程的齐次方程通解为Y=Cx+Cxlnx
dy/dx=4x^2-y是线性方程吗
f=y+x+siny是不是线性方程?
微分方程(y+xy^2)dx+(x-x^2y)dy=0是()A全微分方程B一阶线性方程C可分离变量方程D都不对
微积分:求下列一阶线性方程的通解. (y^2+6x)y'+2y=0
这个一阶线性方程的通解怎么求?(dy/dx)=(xy²+sinx)/2y
求解非齐次线性方程,y''+y=xe^-x,
解一阶线性方程(1+x)dy/dx-xy=xe^(-x)已知当x=0时y=1
微积分:求下列一阶线性方程的通解.y'-2y/x=x^2
求齐次线性方程的通解y'=根号下(4x+2y-1)
非齐次线性方程(1-x^2)y''+2xy'-2y=-2,已知其一个解y1=x.楼主已经求出该式的齐次线性方程为y=C1(x^2+1)+C2x,怎么求y*啊?..就是一个特解..
一阶线性方程 y'=ln|x|+C 求解
dy/dx-y/x=2x的平方,求一阶线性方程的解
y〃+p(x)y′+ q(x)y = g(x)是线性方程吗?
dx+(x-2e^y)dy=0 一阶线性方程请写出详细过程.