已知A属于(0,π),sinA和cosA是方程2X平方-(根号3-1)X+M=0的2根,求A

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 19:11:51
已知A属于(0,π),sinA和cosA是方程2X平方-(根号3-1)X+M=0的2根,求A已知A属于(0,π),sinA和cosA是方程2X平方-(根号3-1)X+M=0的2根,求A已知A属于(0,

已知A属于(0,π),sinA和cosA是方程2X平方-(根号3-1)X+M=0的2根,求A
已知A属于(0,π),sinA和cosA是方程2X平方-(根号3-1)X+M=0的2根,求A

已知A属于(0,π),sinA和cosA是方程2X平方-(根号3-1)X+M=0的2根,求A
sinA+cosA=(根号3-1)/2
两边平方得到
(sinA+cosA)^2=(3+1-2根号3)/2
1+2sinAcosA=2-根号3
sin2A=1-根号3

2sinAcosA=根号3-1
sin2A=根号3-1
2A=arcsin(根号3-1)或π-arcsin(根号3-1)
A=1/2*arcsin(根号3-1)或π/2-1/2*arcsin(根号3-1)

sina平方+cosa平方=1
sina+cosa=(根号3-1)/2
sina*cosa=M/2
则(Sina+cosa)平方-2sina*cosa=1
则M=-根号3/2
将M带入元方程式 解方程即可
再根据A角的范围 就能得出正确答案