当x>2时,使不等式x+1/(x-2)>=a恒成立的实数a的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 16:56:59
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x>2
x-2>0
所以x+1/(x-2)
=(x-2)+1/(x-2)+2
>=2根号[(x-2)*1/(x-2)]+2
=2+2
=4
所以a<=4

x+1/(x-2)>=a
(x-2)+1/(x-2)+2>=a
(x-2)+1/(x-2)+2>=2√[(x-2)*1/(x-2)]+2=4
a<=4