幂函数、指数函数、对数函数的定义域问题可以说说幂函数、指数函数、对数函数分别的定义域或者文库上比较好的总结
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 15:23:06
幂函数、指数函数、对数函数的定义域问题可以说说幂函数、指数函数、对数函数分别的定义域或者文库上比较好的总结
幂函数、指数函数、对数函数的定义域问题
可以说说幂函数、指数函数、对数函数分别的定义域
或者文库上比较好的总结
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幂函数的定义域是最复杂的,y=x^a中,a若为无理数,涉及到实数连续统的极为深刻的知识.这里就不说了.
对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性：
如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数；
如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0 的所有实数.
指数函f（x）=a^x,定义域数是全体实数.
对数函数f(x)=lgx,定义域是所有正数.即（0,-∞）
三角函数,f(x)=sinx,定义域全体实数,他的反函数arcsinx,定义域[-1,1]
f(x)=cos一样,
f(x)=tanx,定义域,x≠kπ/2,他的反函数是根据f(x)=tanx的定义域确定的.所以定义域也不同
幂函数
当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：
1.如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数， 则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；2.如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。
当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：
1.在x大于0时，函数的值域总是大于0...
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幂函数
当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：
1.如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数， 则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；2.如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。
当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：
1.在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。
2. 在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。
而只有a为正数，0才进入函数的值域。
由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，
因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况。
指数函数
x∈R
指代一切实数 ，就是R。
对数函数
对数函数y=loga x 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意真数大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1 和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}
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