已知三角形的三边长均为整数,且最大边长为11.求满足条件的三角形的个数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 12:23:12

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已知三角形的三边长均为整数,且最大边长为11.求满足条件的三角形的个数
由题意知 a+b>11
又因为三角形的三边长均为整数且最大边长为11 所以一个极限是 a=b=11
所以列如下
a=11 b=11
a=11 b=10
a=11 b=9
a=11 b=8
a=11 b=7
a=11 b=6
a=11 b=5
a=11 b=4
a=11 b=3
a=11 b=2
a=11 b=1
a=10 b=10
.得
a=11时 b有11解
a=10时 b有10解
a=9时 b有9解
a=8时 b有8解
a=7时 b有7解
a=6时 b有6解
a=5时要a+b>11 则b>7 这已与a=7时 b有7解重复所以共有
51解

只要是整数且加起来大于11 就可以了如一个边1至11 另一边11 一2另一个10或11 依次加起共（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11）/2

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