大学高等数学介值定理的问题.证明.若f(x)在【a,b】上连续,a
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:53:30
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大学高等数学介值定理的问题.
证明.若f(x)在【a,b】上连续,a
大学高等数学介值定理的问题.证明.若f(x)在【a,b】上连续,a
构造函数F(x)=f(x)-(f(x1)+f(x2)+f(3)+.f(Xn))/n
设{ (f(x1),f(x2),f(3)+,.f(Xn}max=f(xi),其中1≤i≤n
{ (f(x1),f(x2),f(3)+,.f(Xn}min=f(xj),其中1≤j≤n
则F(xi)=f(xi)-(f(x1)+f(x2)+f(3)+.f(Xn))/n≥0
F(xj)=f(xj)-(f(x1)+f(x2)+f(3)+.f(Xn))/n≤0
由介值定理,得在(xi,xj)内至少有一点E.
使f(E)=(f(x1)+f(x2)+f(3)+.f(Xn))/n
故在(X1,Xn)内至少有一点E.
使f(E)=(f(x1)+f(x2)+f(3)+.f(Xn))/n
简单的说就是如果在(a,b)之间连续就肯定是小于等于这条曲线的最大值,大于等于最小值。
因为min
所以n*min
min
全部展开
因为min
所以n*min
min
使f(E)=(f(x1)+f(x2)+f(3)+...........f(Xn))/n
证明应该是这样的,正式的格式忘了
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大学高等数学介值定理的问题.证明.若f(x)在【a,b】上连续,a
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