如图,D是等边△ABC外一点,DB=DC,∠BDC=120o,点E、F分别在AB、AC上,求证：（1）AD是BC的垂直平分线…如图,D是等边△ABC外一点,DB=DC,∠BDC=120o,点E、F分别在AB、AC上,求证：（1）AD是BC的垂直平分线；（2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 17:11:03
如图,D是等边△ABC外一点,DB=DC,∠BDC=120o,点E、F分别在AB、AC上,求证：（1）AD是BC的垂直平分线…如图,D是等边△ABC外一点,DB=DC,∠BDC=120o,点E、F分别在AB、AC上,求证：（1）AD是BC的垂直平分线；（2
如图,D是等边△ABC外一点,DB=DC,∠BDC=120o,点E、F分别在AB、AC上,求证：（1）AD是BC的垂直平分线…
如图,D是等边△ABC外一点,DB=DC,∠BDC=120o,点E、F分别在AB、AC上,求证：（1）AD是BC的垂直平分线；（2）若ED平分∠BEF,则：①FD平分∠EFC.②△AEF的周长是BC长的2倍.
图的地址是
http://freep.cn/p.aspx?u=v20__p_0802162059164226_0.gif
如图,D是等边△ABC外一点,DB=DC,∠BDC=120o,点E、F分别在AB、AC上,求证：（1）AD是BC的垂直平分线…如图,D是等边△ABC外一点,DB=DC,∠BDC=120o,点E、F分别在AB、AC上,求证：（1）AD是BC的垂直平分线；（2
第一问:因为DB=DC,AB=AC,AD=AD,所以三角形ABD 全等ACD,所以角BAD=角CAD,根据三线合一,AD垂直BC,AD为边BC的中线,所以得出结论.
第二问:过D做TD垂直EF,角EF于T,
因为三角形ABD 全等三角形ACD,所以BD=CD,因为∠BDC=120,所以角DBC=角DCB=30,所以角ABD=角ACD=90度.
因为ED平分∠BEF,角ABD=角ETD=90,ED=ED,所以三角形EBD全等三角形DTE,所以BE=ET,BD=DT,所以DT等于CD,角ACD=角FTD=90,DF=DF所以又可以证明三角形DCF全等三角形DTE,所以TF=FC,所以AEF的周长为AE+EB+AF+FC=2BC