在三角形ABC中,如果4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3根号3,求角C最好有过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 08:41:05
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在三角形ABC中,如果4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3根号3,求角C最好有过程
在三角形ABC中,如果4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3根号3,求角C
最好有过程

在三角形ABC中,如果4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3根号3,求角C最好有过程
4sinA+2cosB=1,(1)
2sinB+4cosA=3根号3,(2)
(1)^2+(2)^2,整理得 20 +16(sinAcosB+sinBcosA)=28,
所以sinC=sin(A+B)=1/2,C=30°或150°
2sinB+4cosA=3根号3,所以2sinB=3根号3-4cosA>1
所以B>30°,A+B>30°,C=30°(150°不合题意)

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