100分的一道数学题已知A={X|X=28M+20N,M,N属于Z},B={X|X=12M+18N,M,N属于Z},求属于A交B的最小正整数,并分别求出一组此时在A和B中的M,N的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 14:35:41
100分的一道数学题已知A={X|X=28M+20N,M,N属于Z},B={X|X=12M+18N,M,N属于Z},求属于A交B的最小正整数,并分别求出一组此时在A和B中的M,N的值100分的一道数学

100分的一道数学题已知A={X|X=28M+20N,M,N属于Z},B={X|X=12M+18N,M,N属于Z},求属于A交B的最小正整数,并分别求出一组此时在A和B中的M,N的值
100分的一道数学题
已知A={X|X=28M+20N,M,N属于Z},B={X|X=12M+18N,M,N属于Z},求属于A交B的最小正整数,并分别求出一组此时在A和B中的M,N的值

100分的一道数学题已知A={X|X=28M+20N,M,N属于Z},B={X|X=12M+18N,M,N属于Z},求属于A交B的最小正整数,并分别求出一组此时在A和B中的M,N的值
研究A,x=28m+20n=4(7m+5n),
可以证明(若需要再作补充)
因为7和5互素,所以当m,n取遍所有整数时,
7m+5n也取遍所有整数.
所以集合A表示4的倍数(包括正数、负数和零)
再研究B,x=12m+18n=6(2m+3n),
因为2和3互素,所以当m,n取遍所有整数时,
2m+3n也取遍所有整数.
所以集合B表示6的倍数(包括正数、负数和零)
4和6的最小公倍数为12,
所以A交B表示所有12的倍数(包括正数、负数和零).
其中最小的正整数当然是12
在A中有28m+20n=12即7m+5n=3
经过简单试验可得m=4 n=-5
(答案不唯一,通式为m=4+5t,n=-5-7t,t为任意整数)
在B中有12m+18n=12即2m+3n=2
经过简单试验可得m=1 n=0
(答案不唯一,通式为m=1+3t,n=-2t,t为任意整数)

12 此时A中m=-1,n=2;B中m=1,n=0;
原因是:A中提出 4 后,剩下的是7m+5n,所以存在m,n使得7m+5n=1,从而就可以表示所有整数了,因此可以认为A中元素实际是 4 的倍数,同理B中元素是6的倍数
故交集中的元素是公倍数,最小的正的为 12.

一道数学题:已知|x-a| 问关于集合的一道数学题已知A={x|x^2-2x+a 一道数学题应用题已知关于X的不等式-13分之2X+a 100分的一道数学题已知A={X|X=28M+20N,M,N属于Z},B={X|X=12M+18N,M,N属于Z},求属于A交B的最小正整数,并分别求出一组此时在A和B中的M,N的值 一道数学题,对我来说挺难已知X/(X^2+X+1)=a 求X^2/(X^4+X^2+1)的值 100分求一道数学题ln x = 3 − ln(x + 2) x等于多少 100分!求一道不等式数学题的解法x,y,z属于全体正实数已知 x+y+z=1证明:z/(x^2+1) + y/(y^2+1) +x/(z^2+1) 帮忙讲讲高一的一道关于集合的数学题 已知集合A={x|a-1≤x≤a+2} ,B={x|3 一道数学题..写出过程哈.已知y=(a-2)x+a²-4,y是x的正比例函数,求y与x的函数关系式. 一道不等式的数学题 已知关于X的不等式mx^2-x+m 一道乘方数学题!已知|x-2|+|y+3|^2=0,求y^x的值, 一道数学题(关于一元一次不等式组的)x-a>或=0已知关于X的不等式 的整数解3-2x 一道求反函数的数学题已知y=5分之1,x+b与y=-a+5互为反函数,则a+b=? 一道比较大小的数学题已知f(x)=(n+2) (n+4)/((n+3)n)如何求a 一道特难数学题急!解关于X的方程,a为已知(5X+2)/(aX+6)=8-2X我要的是答案,..晕 已知a是方程X的平方-X-1=0的一个根,则代数式a的四次方-3a-2=( )一道初三数学题 问一道数学题,集合的已知A={x|x²+px+q=x},B={x|(x-1)²+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时,求集合B. 某同学做一道数学题,已知两个多项式A,B,计算2A+B,他误将2A+B看成A+2B,求得结果是9x-2x+7,已知B=x+3x-2,求2A+B的正确答案