1*1+2*3+3*5+4*7+.+98*195+99*197

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 07:09:50
1*1+2*3+3*5+4*7+.+98*195+99*1971*1+2*3+3*5+4*7+.+98*195+99*1971*1+2*3+3*5+4*7+.+98*195+99*197你的单个式子可

1*1+2*3+3*5+4*7+.+98*195+99*197
1*1+2*3+3*5+4*7+.+98*195+99*197

1*1+2*3+3*5+4*7+.+98*195+99*197
你的单个式子可以表示为n*(2n-1)型的!之后相加可以得到1*(2*1-1)+2*(2*2-1)+...+99*(2*99-1)
=2*1-1+2*4-2+2*9-3+...+2*99*99-99
=2*1+2*4+2*9+...+2*99*99-(1+2+3+...+99)
=2*(1^2+2^2+3^2+...+99^)-50*(1+99)/2
=654200 注意:1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
A1+A2+...+An=n*(A1+An)/2