7.A、B、C是球面上三点,已知弦AB=18,BC=24,AC=30,平面ABC与球心O的距离恰好为球半径的一半,求球的半径.故过圆心所做的平面ABC的垂线的垂足在AC边上OA=OC=R 我就不懂老师这个
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:30:50
7.A、B、C是球面上三点,已知弦AB=18,BC=24,AC=30,平面ABC与球心O的距离恰好为球半径的一半,求球的半径.故过圆心所做的平面ABC的垂线的垂足在AC边上OA=OC=R 我就不懂老师这个
7.A、B、C是球面上三点,已知弦AB=18,BC=24,AC=30,平面ABC与球心O的距离恰好为球半径的一半,求球的半径.
故过圆心所做的平面ABC的垂线的垂足在AC边上
OA=OC=R
我就不懂老师这个
7.A、B、C是球面上三点,已知弦AB=18,BC=24,AC=30,平面ABC与球心O的距离恰好为球半径的一半,求球的半径.故过圆心所做的平面ABC的垂线的垂足在AC边上OA=OC=R 我就不懂老师这个
通过球心O做平面的的垂线,再过垂足O’连接垂足与A(B或C,哪个点均可),延伸到BC与之相交于D点.已知,平面ABC与球心O的距离恰好为球半径的一半,那么AO’即为球半径的二分之更三.假想一平面ABC,平面与球的相交轨迹为一个圆,且三点A、B、C均在一个圆上,说明,该圆为三角形ABC的外接圆,根据外接圆的定义可判定,点O’即为外接圆的圆心,现在就好办了,画一三角形,三边都知道,那么外接圆 的半径(AO’)也就能求出来了,具体公式我忘了,不好意思呃.最后再除以二分之更三,就能得到球的半径了.
AB=18,BC=24, AC=30
AB^2+BC^2=AC^2 为直角三角形 AC为斜边 故过圆心所做的平面ABC的垂线的垂足在AC边上
OA=OC=R 设垂足为D,则OD=1/2R(已知) AD=1/2AC=15
在直角三角形OAD中 , AD^2+0D^2=OA^2 1/4R^2+15^2=R^2 R=2√5
为了任务~路过请无视