求一道数学证明题（关于三角形中线的）,在△ABC中,AE、CD分别是BC、AB的中线,AE、CD交于点O,求证：对任意△ABC,AO/OE=2:1,CO/OD=2：1.（最好用相似三角形证明）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 19:26:10

求一道数学证明题（关于三角形中线的）,在△ABC中,AE、CD分别是BC、AB的中线,AE、CD交于点O,求证：对任意△ABC,AO/OE=2:1,CO/OD=2：1.（最好用相似三角形证明）求一道数

求一道数学证明题（关于三角形中线的）,在△ABC中,AE、CD分别是BC、AB的中线,AE、CD交于点O,求证：对任意△ABC,AO/OE=2:1,CO/OD=2：1.（最好用相似三角形证明）
求一道数学证明题（关于三角形中线的）,
在△ABC中,AE、CD分别是BC、AB的中线,AE、CD交于点O,求证：对任意△ABC,AO/OE=2:1,CO/OD=2：1.（最好用相似三角形证明）

求一道数学证明题（关于三角形中线的）,在△ABC中,AE、CD分别是BC、AB的中线,AE、CD交于点O,求证：对任意△ABC,AO/OE=2:1,CO/OD=2：1.（最好用相似三角形证明）
证明：
连接DE；
则DE是△ABC的中位线；因此,DE/AC=2：1；
而且DE‖AC；
→∠CDE=∠AED；故△ODE∽△AOC；
所以,就有
AO/OE=CO/OD
=DE/AC
=2：1.

证明
过D作AE的平行线DF交BC于F点
则在△ABE中，
∵D是AB中点，DF‖AE
∴F是BE中点
∴FE:EC=1:2
又∵DF‖OE
∴DO:OC=1:2即CO/OD=2
同理
过E作CD的平行线可得AO/OE=2:1
证毕

过D作AE的平行线DF交BC于F点 DF//AE ∴OC/CD=CE/CF ∴△COE相似于△CDF
D为中点 ∴F是BE中点 ∴FE:EC=1:2 CE/CF=OC/CD=2/3
则CO/OD=2:1
同理
过E作CD的平行线可得AO/OE=2:1
证毕

连结DE,则△BDE∽△BAC,相似比是1：2，
得DE‖AC,
∴△DOE∽△COA,相似比=DE:AC=1:2
∴AO/OE=2:1,,CO/OD=2：1

如图,任意△ABC,中线AE,CD.

(1).如图,延长AE,使EF=OE

∵OE=EF,∠OEC=∠FEB,BE=CE.

∴△OEC≌△FEB(SAS).

∴CD‖BF,CO=BF.

又∵D是AB中点,OD‖BF.(其实OD就是△ABF的中位线)

∴AD:AB=OD:BF=AO:AF=1:2.

∴DO:CO=1:2.

=========================其一证明完毕

又∵OE=EF,AO=OF.(用到上面的条件了,就是全等出来的)

∴2OE=AO.

即OE:AO=1:2.

=========================其二证明完毕

求一道数学证明题（关于三角形中线的）, 求一道数学证明题（关于三角形中线的）,在△ABC中,AE、CD分别是BC、AB的中线,AE、CD交于点O,求证：对任意△ABC,AO/OE=2:1,CO/OD=2：1.（最好用相似三角形证明）关于三角形的中线的证明题一道关于初一数学几何的三角形证明题,有图点图问一道关于中线的三角形题三角形中线分别为9 12 15 求三角形面积一道数学相似三角形的证明题求一道数学全等三角形证明关于数学三角形的一道题q 一道数学三角形几何题（初一的）在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长是62cm,△ABD的周长是48cm.求AD的长. 一道数学几何题(相似三角形)如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应线段成比例,那么这两个三角形相似.(也就是证明两个三角形相似) 关于初二全等三角形的一道证明已知两个三角形的两边和第三边上的中线对应相等,求证这两个三角形全等.请给出证明过程. 数学证明题,应该是很简单的那种.是2010年九年级数学月考题在等腰三角形中,如果两条中线分别为3CM和3根号2CM,求等腰三角形的求三角形的周长。一道初二上数学证明题.直角三角形的斜边的中线是斜边的一半. 关于数学等腰三角形的一道题1.在等腰直角三角形中,斜边和斜边上中线之和为15cm,则斜边上的中线长为多少求一道数学证明题的解答（第三问）一道七下数学图形题（无图）在三角形ABC中AB=ACAC上的中线BD,把三角形分成了两个周长分别是24cm和30cm的三角形分别求三角形三条边长度一道数学三角形证明题,有图点图就行了, 一道数学关于全等三角形几何题1.如图,在△ABC中,AD是中线,BE⊥AD,CF垂直AD,垂足分别为E、F.BE与CF相等吗?请说明你的理由.