关于三角形的中线的证明题

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 22:36:40
关于三角形的中线的证明题关于三角形的中线的证明题关于三角形的中线的证明题画个三角形ABC,AG,BD和CE分别是中线,相交于F,连接DE∵DE是中位线.∴DE||BC∴△DEF∽△BCF∴DF:FB=

关于三角形的中线的证明题
关于三角形的中线的证明题

关于三角形的中线的证明题
画个三角形ABC,AG,BD和CE分别是中线,相交于F,连接DE ∵DE是中位线.∴DE||BC ∴△DEF∽△BCF ∴DF:FB=DE:BC=1:2 ∴FB=2FD,同理:FC=2FE,AF=2FG ∴S△ABF=2S△BFG,又∵S△AFE=S△BFE,∴S△BFG=S△AFE=S△BFE 同理:S△CFG=S△AFD=S△CFD 又∵S△BFG=S△CFG ∴S△BFG=S△AFE=S△BFE=S△CFG=S△AFD=S△CFD

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